Unidad 62 · 1^5 COMPLEMENTO DE LA

1^5 COMPLEMENTO DE LA

liasla fin dol primor ano , resulta ([uc , durante dicbo primer año , no liay ninsnn interés que, satisfacer; liu'^ío él interés de.l primer año es cc-ro ; o lo que. es lo mismo, no hay interésen dicho primer ano. La rema,, qnc deberá cobrarse al fm del icr ano , es

20000 rs. ; por lo que, al 4 P«i'

año, lo (5 lie se obtenga, por esta proporción,

"ir* * •

^ .

100:4* : '200op : x =

aooooX 4 80000

= 800.

iOO

■ Durante el 3.cr año, ganan réditos los 20000 rs. del I.", y los 20000 del 2^'; y como 20000 rs. en un año dan 800 de réditos , las dos anualidades de á 20000 rs. que producen reclilos en el 3.ei* año, gana- .j'án dos vecí s 800 rs. que hacen 1600 is.

Durante, el 4.” año , ganan réditos tres anualida-

/le.s , á saber: la del i.ee ano, la del 2., y la ucl 3 . ; luego los réditos, durante el 4*^ ano, serán ¿/es ve-

,cc.s 800 rs., que hacen 2400 rs. ^ -

P«r la iiiisina razón , los réililos , el 5 . serán cuairo veces 80o rs. que hacen 3 '^00; en el_ G* serán 4ooo rs.; en el 7.^ serán 4^00 rs. ; en el 8. serán 5G00 rs. ; y en el serán 6400 rs.

Sumando pues todos estos réditos ,-tse tiene 28800 rea'les; y aj^regando á esto las uutvt anualidades de á ^0000 rs. que son 180000, resulta que, al íiu clil año, se deberá cobrar por capital é intereses

ao88oo rs.

Sjg. Del mismo modo, pueden ocurrir aquí otros Iros casos ; y cada uno de ellos puede resolverse por nña refala práctica , que , sin necesidad de recuiiir á los conocimientos de réjalas de tres , proporciones , ni aun detenerse en los preliminares, relativos á planteos , conduzcan al .verdadero resi liado.

Así es, que la cuestión anterior podría haberse resuelto por la siguiente regla práctica: rnultiplufuesc el hútntro de ojios , vehajudo en, iitici unidetd , por el interés cjiic da un real al uño ; asré^uensc ú esto js

ARITMETICA DE NlfíoS,. 147

unidades; lo que resulte , se multiplicará por el pro-- ducto del capital por el tiempo ; j de lo que se obten~, ga f tómese la mitad ; y se tendrá la suma total i (¡uc; al cabo del espresado 'tiempo , se deberá percibir por las anualidades j réditos que estas hayan devengado d interés simple*

Haciendo aplicación á nuestro caso, multiplicaréjjios g — 1 , que os 8, por o,o4í lo 0,82 ; agre-

gando á esto 2 unidades» será 2,82; esto se debe multiplicar por el producto de 9 por 20000 , que es 180000; eíectuada la multiplicación', resulta 4 ^ 7600; y dividiendo esto por 2^ se tiene 208800^ que es lo mismo que sacamos ánies% ^

38 o. La división por 2, la hubiéramos podido evitar, y aun simplificar la multiplicación, teniendo presente lo espuesto (i 32 )*

, En electo., antes de hacer la multiplicación del 2,32 por» el producto de g por 20000 , podríamos haber dividido por 2 el 2 , 32 ;; ó el producto 180000; ó aun dividir por 2 el 20000 ^ antes ,de multiplicarle por el 9.

Lo haremos de todos los modos para que se perciba la utilidad de estas abreviaciones. A simple vista (i3a) se conoce que el 2,32 es divisible por 2,, sin aumentar, los guarismos decimales; y sin ninguna operación formal, se puede poner desde luego el cociente, que es. 1,16 ; multiplicando esto por 18000© i resultau los mismos 208800. .

También se percibe desde luego , que el 180000 tiene mitad exactamente ; y sin operación formal , sé conoce que es 90000; multiplicando 2,32 por 90000, se obtienen los mismos 208800.

Si antes de multiplicar el 9 por 20000, Imbieramos observado que el 20000 se puede dividir por 2, sin Operación ninguna preliminar, y que. el cociente es loooo, hubiéramos multiplicado el 9 por 10000» lo que hubiera dado 90000 ; que , multiplicado por 3 , 32 , da también 208800 como antes.

No se ha puesto por regla general que , ántes

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